Трек 4. WA(2)

Постановка задачи и поясняющий материал

Wolfram Alpha -  продолжение
 В предыдущем треке состоялось первое знакомство с сервисом Wolfram Alpha. Здесь мы еще раз погружаемся в этот сервис и разберем некоторые его возможности для решения различных математических задач. Трудно даже перечислить все, что умеет делать WA! Несомненно он хороший помощник для самообразования и для проведения различных исследований. Неудобство англоязычного интерфейса частично снимется, если вы будете параллельно использовать переводчик Google и Google Chrome.
   Начнем с одного примера. Покажем, как можно использовать WA для решения вот такой задачи:

ЗАДАЧА. Проверьте правильность рассуждения, используя математические методы:

Если Иванов является участником преступления, то он знал потерпевшего. Иванов не знал потерпевшего, но знал его жену. Потерпевший знал Иванова. Следовательно, Иванов не является участником преступления.


  Решение.  Введем обозначения следующих высказываний:
  • А – «Иванов является участником преступления»; 
  • В – «Иванов знал потерпевшего»; 
  • С – «Иванов знал жену потерпевшего»; 
  • D – «потерпевший знал Иванова». 
Запишем теперь рассуждение задания в виде формулы, она будет выглядеть так:
   

Обозначим ее символом Ф:


 Если формула Ф является тождественно истинной (тавтологией), то рассуждение является правильным, в противном случае – неправильным.
   За проверкой истинности формулы Ф обратимся к WA. Введем в форме WA запрос, набрав формулу Ф, вот так: ((A=>B)and(not B and C) and D) => not A

  Результат, который получен приведен на картинке: формула является тавтологией. А значит, рассуждение проведено верно. Если вы хотите увидеть полностью таблицу истинности для формулы Ф, то введите запрос таким образом: truth table  ((A=>B)and(not B and C) and D) => not A. Вольфрам Альфа выведет вам таблицу истинности для высказывания Ф и, естественно, вы увидите, что, при всех значениях составляющих высказываний А, B, C и D, Ф всегда является истинным.   


    Еще один интересный пример запроса в WA. Если вы наберете в качестве запроса следующий текст "N curve image", где вместо N запишите имя какого-либо известного лица, то WA выведет вам кривую, которая соответствует образу N. Например, на запрос "Vladimir Putin curve image", мы получим параметрическую кривую образа нашего президента. Причем, WA не только рисует эту кривую, но и выдает параметрические функции, которыми она задается!  
  
  
  Предлагаем самостоятельно познакомиться с различными возможностями использования WA. Их много, причем, просматривая предлагаемые примеры, вы  убедитесь, что WA действительно является машиной знаний! 

   Наконец, отметим, что Wolfram предлагает интересную математическую энциклопедию, вы ее можете посмотреть по этой ссылке. Как и WA, математическая энциклопедия содержит статьи только на английском языке. Например, если вы хотите посмотреть статьи по разделу АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ, вы выбираете соответствующую ссылку -  Algebraic Curves. А затем выделяете интересующую вас кривую, например, астроиду.



Совсем скоро такие картинки мы научимся рисовать сами!

  Задания этого трека потребуют от вас более тесного контакта с WA. Вам придется искать информацию и формулировать свои запросы для решения заданий математического характера. Большинство из таких запросов есть в приведенных примерах в разделе Математика.

Практическое задание
  Обязательным является выполнение любых двух  из предложенных трех сценариев:
Сценарий 1.  Предлагаем закрепить навыки работы с логическими задачами и самостоятельно решить задание, похожее на разобранный выше пример. Вам будет предложено одно из рассуждений. Требуется проверить, верно ли оно проведено. Вы выбираете вариант рассуждение под номером N = ((p-1) mod 7) + 1 из ЭТОГО ДОКУМЕНТА. Напомним, что k mod n - это остаток от деления числа n на число k. В формуле для вычисления N есть параметр p - это ваш порядковый номер в списке участников тренинга (таблице результатов). Для определения вашего варианта N, вы также можете обратиться к WA, он сделает это очень быстро! И наконец, подчеркните, почему рассуждение неверно, если вы убедитесь, что оно является таковым. 

Сценарий 2. Требуется решить задачу с экономическим содержанием:

Швейная фабрика в течение трех дней производила костюмы, плащи и куртки. Известны объемы выпуска продукции за три дня и денежные затраты на производство за эти дни: 

Найдите себестоимость единицы продукции каждого вида.

Математическая модель приведет вас к системе линейных уравнений, решить которую предложите WA.

Сценарий 3. Используя Wolfram Alpha решите квадратное уравнение 

если коэффициенты его имеют следующие значения:

  • а - это 986 знак после запятой в десятичной записи числа ПИ (учтите, что работает режим округления!!!) 
  • b - количество простых делителей 30-го элемента последовательности Фибоначчи (элемента F30, если    )   и 
  • с - количество всех решений уравнения 
    ,
    где [x] - целая часть числа х.
Отчетные материалы

  • В каждом из сценариев вам нужно приготовить "картинки" с отчетными материалами. Если вы используете пробную бесплатную версию WA, то у вас есть возможность загрузить на ваш компьютер готовые результаты, например в формате gif. Если загрузка с WA в бесплатном аккаунте для вас невозможна, сделайте необходимые скриншоты. На картинках должны быть четко видны решения тех заданий, которые содержатся в соответствующем сценарии.
  • В вашем ПЖ должны появиться слайды (или один слайд) с заголовком ТРЕК 3. WA. На слайде вы должны разместить ваши исследования в рамках сценариев. Вставленные картинки на слайд следует подписать и прокомментировать, по возможности, выделить на картинке те объекты, которые требуют этого. Если результаты предполагают не только картинки, но и некоторую другую информацию, то эти данные должны   быть отдельно выделены на ваших слайдах.
  • В таблице ТР в соответствующих столбцах трека 3 записать слово "готово".  Можете также оставить в таблице ТР свои впечатления от работы в WA.

Советы: 
  • Заглядывайте в форум... Это полезно! Он ЗДЕСЬ!

  • Несколько важных ссылок: 
  1. Синтаксис Wolfram Alpha 
  2. Викиучебник по WA
  3. Wolfram Alpha по-русски
    Написано интересно, доступно, увлекательно. В разделе меню "Содержание" найдете полезные и просто забавные примеры: Котовасия - изображения на основе математических кривых в прямоугольной декартовой системе координат, и ещё роскошная тыква, и не только...

Комментариев нет:

Отправить комментарий